Dưới đấy là 25 câu trắc nghiệm quan niệm vectơ bao gồm giải đáp với giải mã chi tiết. bài tập phân thành các dạng: xác minh vectơ; xác minh vectơ; hai vectơ bằng nhau. các bài tập luyện được biên soạn bên dưới dạng word bao gồm 9 trang. Các chúng ta xem với thiết lập về sinh sống bên dưới.

Bạn đang xem: Trắc nghiệm vecto lớp 10


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐỊNH NGHĨA VECTƠ CÓ ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

I. Kiến Thức

1. Khái niệm vectơ

Cho đoạn thẳng​​AB.​​Nếu ta lựa chọn điểm​​A​​làm điểu đầu, điểm​​B​​là điểm cuối thì đoạn thẳng​​AB​​có hướng từ​​A​​đến​​B.​​Khi kia ta nói​​AB​​là 1 trong đoạn thẳng có hướng.​​

Định nghĩa.​​Vectơ là một đoạn trực tiếp có hướng.

Vectơ có điểm đầu​​A,​​điểm cuối​​B​​được kí hiệu là​​AB→​​cùng đọc là “ vectơ​​AB​​“. Để vẽ được vectơ​​AB→​​ta vẽ đoạn thẳng​​AB​​và khắc ghi mũi thương hiệu làm việc đầu nút​​B.

*

Vectơ còn được kí hiệu là​​a→,  b→,  x→,  y→,  ...​​lúc không bắt buộc chứng thực điểm đầu với điểm cuối của chính nó.​​

2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng​​

Đường trực tiếp đi qua điểm đầu với điểm cuối của một vectơ được hotline là giá chỉ của vectơ kia.

Định nghĩa.​​Hai vectơ được Call là thuộc phương trường hợp giá bán của chúng tuy nhiên song hoặc trùng nhau.

Nhận xét.​​Ba điểm phân biệt​​A,  B,  C​​trực tiếp mặt hàng lúc và chỉ Lúc nhì vectơ​​AB→​​và​​AC→​​cùng phương.​​

3. Hai vectơ bằng nhau

Mỗi vectơ gồm một độ nhiều năm, sẽ là khoảng cách thân điểm đầu cùng điểm cuối của vectơ kia. Độ nhiều năm của​​AB→​​được​​kí hiệu là​​AB→,​​như vậy​​AB→=AB.

Vectơ tất cả độ nhiều năm bằng​​1​​Hotline là vectơ đơn vị chức năng.​​

Hai vectơ​​a→​​và​​b→​​được Call là đều nhau giả dụ chúng thuộc phía và gồm thuộc độ dài, kí hiệu​​a→=b→​​

Chú ý.​​lúc mang đến trước vectơ​​a→​​và điểm​​O,​​thì ta luôn tìm kiếm được một điểm​​A​​nhất sao cho​​OA→=a→.​​

4. Vectơ – không

Ta hiểu được từng vectơ gồm một điểm đầu cùng một điểm cuối cùng hoàn toàn được xác minh lúc biết điểm đầu cùng điểm cuối của nó.​​

Bây giờ với một điểm​​A​​bất kỳ ta quy ước tất cả một vectơ đặc trưng mà điểm đầu và điểm cuối những là​​A.​​Vectơ này được kí hiệu là​​AA→​​cùng được hotline là vectơ – ko.

II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Vấn đề 1. XÁC ĐỊNH VECTƠ

Câu 1.​​Vectơ gồm điểm đầu là​​D, điểm cuối là​​E​​được kí hiệu là

A.​​DE.​​ B.​​DE→. C.​​ED→. D.​​DE→.

Câu 2.​​Cho tam giác​​ABC.​​Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu cùng điểm cuối là những đỉnh​​A,B,C?

A.​​3.​​   B.​​6. C.​​4. D.​​9.

Câu 3.​​Cho tứ giác​​ABCD. Có bao nhiêu vectơ không giống vectơ - không tồn tại điểm đầu và cuối là các đỉnh của tđọng giác?

A.​​4.​​   B.​​6. C.​​8. D.​​12.

Vấn đề 2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG

Câu 4.​​Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.​​Có độc nhất vô nhị một vectơ cùng pmùi hương với đa số vectơ. 

B.​​Có ít nhất hai vectơ tất cả cùng pmùi hương với đa số vectơ.

C.​​Có vô số vectơ thuộc phương với mọi vectơ. 

D.​​Không có vectơ như thế nào thuộc pmùi hương với đa số vectơ.

Câu 5.​​Cho cha điểm​​A,B,C​​phân biệt. Lúc đó:

A.​​Điều khiếu nại buộc phải với đủ để​​A,B,C​​trực tiếp mặt hàng là​​AB→​​cùng pmùi hương với​​AC→.

B.​​Điều khiếu nại đủ để​​A,B,C​​thẳng hàng là với mọi​​M,​​MA→cùng phương thơm với​​AB→.

C.​​Điều kiện đề xuất để​​A,B,C​​thẳng hàng là với mọi​​M,​​MA→cùng phương thơm với​​AB→.

D.​​Điều khiếu nại buộc phải để​​A,B,C​​thẳng mặt hàng là​​AB→=AC→.

Câu 6.​​Gọi​​M,  N​​theo lần lượt là trung điểm của những cạnh​​AB,  AC​​của tam giác đều​​ABC. Hỏi cặp vectơ như thế nào sau đây cùng hướng?

A.​​MN→​​và​​CB→.​​ B.​​AB→​​và​​MB→. C.​​MA→​​và​​MB→. D.​​AN→​​và​​CA→.​​ 

Câu 7.​​Cho lục giác đều​​ABCDEF​​tâm​​O.​​Số những vectơ khác vectơ - không, thuộc phương thơm với​​OC→​​có điểm đầu cùng điểm cuối là những đỉnh của lục giác là

A.​​4.​​   B.​​6. C.​​7. D.​​9.

Vấn đề 3. HAI VECTƠ BẰNG NHAU

Câu 8.​​Với​​DE→​​(không giống vectơ - không) thì độ lâu năm đoạn​​ED​​được gọi là

A.​​Pmùi hương của​​ED→.​​ B.​​Hướng của​​ED→.​​ 

C.​​Giá của​​ED→.​​  D.​​Độ lâu năm của​​ED→.​​

Câu 9.​​Mệnh đề như thế nào sau đây sai?

A.​​AA→=0→.​​  B.​​0→​​cùng phía với tất cả vectơ.

C.​​AB→>0.​​  D.​​0→​​cùng phương thơm với đa số vectơ.

Câu 10.​​Hai vectơ được Hotline là bằng nhau khi và chỉ còn khi​​

A.​​Giá của bọn chúng trùng nhau và độ lâu năm của bọn chúng đều nhau.​​ 

B.​​Chúng trùng với 1 trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành. 

C.​​Chúng trùng với một trong số cặp cạnh đối của một tam giác phần lớn. 

D.​​Chúng cùng phía với độ nhiều năm của chúng đều bằng nhau.

Câu 12.​​Cho tư điểm phân biệt​​A,B,C,D.​​Điều khiếu nại làm sao trong số lời giải A, B, C, D sau đó là ĐK đề nghị với đầy đủ để​​AB→=CD→?

A.​​ABCD​​là hình bình hành. B.​​ABDC​​là hình bình hành. 

C.​​AC=BD.  D.​​AB=CD.

Câu 13.​​Cho bốn điểm phân biệt​​A,B,C,D​​thỏa mãn​​AB→=CD→. Khẳng định nào dưới đây sai?​​

A.​​AB→​​thuộc hướng​​CD→.​​ B.​​AB→​​cùng phương​​CD→. 

C.​​AB→=CD→.​​ ​​ D.​​ABCD​​là hình bình hành.

Câu 14.​​Gọi​​O​​là giao điểm của hai tuyến đường chéo cánh của hình bình hành​​ABCD.​​Đẳng thức như thế nào sau đây sai?

A.​​AB→=DC→.​​ B.​​OB→=DO→.​​ C.​​OA→=OC→.​​ D.​​CB→=DA→.

Câu 15.​​Cho tứ đọng giác​​ABCD.​​Gọi​​M,N,P,Q​​theo lần lượt là trung điểm của​​AB,​​BC,​​CD,​​DA.​​Khẳng định làm sao sau đây sai?

A.​​MN→=QP→.​​ B.​​QP→=MN→.​​ C.​​MQ→=NP→.​​ D.​​MN→=AC→.

Câu 16.​​Cho hình vuông​​ABCD. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.​​AC→=BD→.  B.​​AB→=CD→. 

C.​​AB→=BC→.  D.​​Hai vectơ​​AB→,AC→​​cùng hướng.

Câu 17.​​Gọi​​O​​là giao điểm của hai tuyến đường chéo cánh hình chữ nhật​​ABCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.​​OA→=OC→.​​  B.​​OB→​​và​​OD→​​cùng hướng. 

C.​​AC→​​và​​BD→​​cùng hướng.​​ D.​​AC→=BD→.

Câu 18.​​Gọi​​M,  N​​theo lần lượt là trung điểm của các cạnh​​AB,  AC​​của tam giác đều​​ABC. Đẳng thức làm sao tiếp sau đây đúng?

A.​​MA→=MB→.​​ B.​​AB→=AC→.​​ C.​​MN→=BC→.​​ D.​​BC→=2MN→.

Câu 19.​​Cho tam giác​​ABC​​phần đông cạnh​​a. Gọi​​M​​là trung điểm​​BC. Khẳng định làm sao sau đây đúng?

A.​​MB→=MC→.​​ B.​​AM→=a32.​​ C.​​AM→=a.​​ D.​​AM→=a32.

Xem thêm: Rendered Là Gì ? Nghĩa Của Từ Render Trong Tiếng Việt Render Là Gì

Câu trăng tròn.​​Cho hình thoi​​ABCD​​cạnh​​a​​và​​BAD^=60°. Đẳng thức nào tiếp sau đây đúng?​​

A.​​AB→=AD→.​​ B.​​BD→=a.​​ C.​​BD→=AC→.​​ D.​​BC→=DA→. 

Câu 21.​​Cho lục giác đều​​ABCDEF​​gồm tâm​​O.​​Đẳng thức nào tiếp sau đây sai?

A.​​AB→=ED→.​​ B.​​AB→=AF→.​​ C.​​OD→=BC→.​​ D.​​OB→=OE→.

Câu 22.​​Cho lục giác đều​​ABCDEF​​tâm​​O.​​Số các vectơ bằng​​OC→​​bao gồm điểm đầu và điểm cuối là những đỉnh của lục giác là​​

A.​​2.​​   B.​​3. C.​​4. D.​​6.

Câu 23.​​Cho tam giác​​ABC​​có trực tâm​​H. Gọi​​D​​là điểm đối xứng với​​B​​qua tâm​​O​​của mặt đường tròn nước ngoài tiếp tam giác​​ABC. Khẳng định như thế nào sau đây đúng?

A.​​HA→=CD→​​và​​AD→=CH→. B.​​HA→=CD→​​và​​AD→=HC→. 

C.​​HA→=CD→​​và​​AC→=CH→. D.​​HA→=CD→​​và​​AD→=HC→​​và​​OB→=OD→.

Câu 24.​​Cho​​AB→≠0→​​cùng một điểm​​C.​​Có từng nào điểm​​D​​thỏa mãn​​AB→=CD→?​​

A.​​0.​​   B.​​1. C.​​2. D.​​Vô số.

Câu 25.​​Cho​​AB→≠0→​​cùng một điểm​​C.​​Có từng nào điểm​​D​​thỏa mãn​​AB→=CD→?​​

A.​​1.​​   B.​​2. C.​​0. D.​​Vô số.

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Câu 1. Chọn D.

Câu 2. Chọn B.​​Đó là các vectơ:​​AB→,  BA→,  BC→,  CB→,  CA→,  AC→.​​

Câu 3.​​Xét những vectơ bao gồm điểm​​A​​là điểm đầu thì gồm những vectơ thỏa mãn bài bác toán là​​AB→,AC→,AD→→​​bao gồm 3 vectơ.

Tương trường đoản cú cho các điểm còn lại​​B,C,D.​​Chọn D.​​

Câu 4.​​Chọn A.​​Vì vectơ - ko thuộc pmùi hương với đa số vectơ.

Câu 5.​​Chọn A.

Câu 6. Chọn B.

Câu 7. Chọn B.​​Đó là những vectơ:​​AB→,  BA→,  DE→,  ED→,  FC→,  CF→.

*

Câu 8.​​Chọn D.

Câu 9. Chọn C.​​Vì hoàn toàn có thể xảy ra ngôi trường hợp​​AB→=0⇔A≡B.​​

Câu 10. Chọn D.

Câu 11.​​Chọn B.

Câu 12.​​Ta có:

​​AB→=CD→⇒AB∥CDAB=CD⇒ABDC​​là hình bình hành.

​​Mặt không giống,​​ABDC​​là hình bình hành​​⇒AB∥CDAB=CD⇒AB→=CD→.

Do kia, điều kiện buộc phải cùng đầy đủ để​​AB→=CD→​​là​​ABDC​​là hình bình hành.​​Chọn B.

Câu 13. Chọn D.​​Phải suy ra​​ABDC​​là hình bình hành (nếu​​A,B,C,D​​không thẳng hàng) hoặc tư điểm​​A,B,C,D​​trực tiếp sản phẩm.

Câu 14.​​Chọn C.

Câu 15.​​Chọn D.​​

*

Ta có​​MN∥PQMN=PQ​​(vì thuộc tuy vậy song cùng bằng​​12AC).

Do đó​​MNPQ​​là hình bình hành.

Câu 16.​​Chọn C.​​

 Vì​​AB=BC⇔AB→=BC→.

Câu 17. Chọn D.

Câu 18.

Ta có​​MN​​là đường vừa đủ của tam giác​​ABC.

*

Do đó​​BC=2MN→BC→=2MN→.​​

Chọn D.

Câu 19. Chọn D.

Câu đôi mươi.​​

*

Từ giả thiết suy ra tam giác​​ABD​​những cạnh​​a​​nên​​BD=a→BD→=a.​​

Chọn B.

Câu 21. Chọn D.  

Câu 22. Chọn A.​​Đó là những vectơ:​​AB→,  ED→.​​

​​​​​​​​​​​​​​​​

Bài viết liên quan